Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

Rumus Matematika: 

Rumus Matematika, Tugas belajar siswa/i SMP, Tentang Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

 

Sebelumnya kita pernah membahas Rumus Matematika tentang Simetri Lipat dan Simetri Putar, Sifat-sifat Persegi: Bangun Datar dan Bangun Ruang. 

Kali ini kita akan membahas memaparkan mengenai penjelasan lengkap persamaan linear satu variabel dan dua variabel, pastinya temen-temen sudah pernah mendengar mengenai hal ini atau mungkin bahkan sudah sering mendengarnya. Kira-kira apa yang ada dibenak temen-temen ketika mendengar kata ini? apakah temen-temen membayangakan suatu bentuki persamaan yang berhubungan dengan x dan y? iya betul sekali jadi kita akan membahas menganai sebuah persamaan yang didalamnya ada hubungan dengan x dan y. Mari kita bahas satu persatu yu baik persamaan linear satu variabel maupun persamaan linear dua variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel

Temen-temen perhatikan beberapa persamaan berikut :

    3x+5 = 7
    2-3y  = 6
    z+3  = 4z

Jika kita lihat dari persamaan diatas, variabel dari persamaan satu adalah x, pada persamaan dua adalah y dan pada persamaan tiga adalah z. Persamaan-persamaan tadi merupakan contoh bentuk dari persamaan linear satu variabel, karena masing-masing persamaan memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Variabel x, y, z merupakan variabel pada himpunan tertentu yang ditentukan pada masing-masing persamaan tersebut.

Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax = b atau ax + b = c dimana a, b dan c adalah konstanta, dengan a ≠ 0 dan x merupakan variabel pada suatu himpunan.

Perhatikan contoh soal berikut.

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut.

    3x+1 = 4; x∈B ( B bilangan bulat )
    2y+5 = -3y+7; y∈Q ( Q bilangan rasional )

Penyelesaian :

1. 3x+1  =  4

⇔ 3x+1-1= 4-1

⇔       3x = 3

⇔ 1/3. 3x = 3. 1/3

⇔         x = 1

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 1 }.

2.    2y+5 = -3y+7

⇔ 2y+5-5 = -3y+7-5

⇔       2y  = -3y+2

⇔  2y+3y =2

⇔       5y =2

⇔   1/5.5y = 1/5.2

⇔        y   =  2/5

sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {2/5}.
Persamaan Linear Dua Variabel

Jika kita ingat bahwa persamaan garis lurus pada bidang cartesius dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dimana a, b, c merupakan konstanta real dengan a, b ≠ 0 serta x, y merupakan variabel pada himpunan bilangan real.

Perhatikan persamaan-persamaan berikut ini.

a. x + 6 = y

b. 2a – b = 5

c. 3p + 6q = 4

Persamaan-persamaan diatas merupakan contoh bentuk persamaan linear dua variabel. Varibel untuk persamaan x+6 =y adalah x dan y, variabel pada persamaan 2a-b = 5 adalah a dan b, sedangkan variabel pada persamaan 3p+6q =4 adalah p dan q.

Jika kita perhatikan pada contoh persamaan diatas, banyaknya variabel ada dua dan masing-masing berpangkat satu.

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax+by = c dengan a, b, c ∈ R, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel.

Nah ketika kita menemukan persamaan dua variabel seperti ini lalu bagaimana cara kita menyelesaikan untuk mendapatkan himpunan penyelesaiannya. kita bahas yuu

Persamaan x+y = 5 masih merupakan kalimat terbuka, yang artinya belum mempunyai nilai kebenaran. Jika kita ganti nilai x dengan 1 maka nilai y yang memenuhi adalah 4. Karena pasangan bilangan (1,4) memenuhi persaamaan tersebut, maka persamaan x+y = 5 menjadi kalimat yang benar. Sehingga dapat dikatakan bahwa (1,4) merupakan salah satu penyelesaian dari persamaan x+y = 5. Dan apakah hanya (1,4) saja yang merupakan penyelesaian persamaan tersebut? Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x+y = 5 dimana x dan y adalah variabel pada bilangan cacah maka kita harus mencari x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. 

Agar lebih mudah kita dapat membuat tabel seperti berikut.

selanjutnya jika gambarkan pada bidang cartesius akan tampak seperti gambar berikut.

 

Apabila x dan y variabel pada bilangan cacah berupa noktah / titik, tetapi jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real maka titik-titik tersebut dihubungkan sehingga membentuk garis lurus. Perhatikan gambar berikut.

Inilah penjelasan lengkap tentang persamaan linear satu variabel dan dua variabel, Semoga bermanfaat bagi adik-adik khususnya siswa siswi SMP.

Rumus Matematika DISINI

Contoh Makalah DISINI 

Contoh Pidato DISINI

source: (rumus-matematika.com)

Read More

Pranata Sosial Dalam Masyarakat

Contoh Makalah Pelajar SMP untuk Tugas Pelajaran Bahasa Indonesia 

Contoh Makalah Lainnya DISINI

Rumus Matematika DISINI 

Contoh Pidato DISINI 

PRANATA SOSIAL DALAM MASYARAKAT

 

KATA PENGANTAR

Segenap Puji Syukur kita panjatakan Ke Hadirat Allah SWT karena atas limpahan Rahmat serta Hidayah - Nya, penyusunan makalah ini dapat diselesaikan.

Adapun tujuan dari pada pembuatan makalah ini selain untuk memenuhi mata pelajaran Bahasa Indonesia, juga untuk mengetahui seberapa pentingkah pranata sosial di kalangan masyarakat.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak yang sudah mendukung dalam penyusunan makalah ini. Pihak - pihak tersebut adalah:

- Orang tua yang telah mendukung penulis baik secara materil maupun secara moril.
- Guru yang sudah memberikan bimbingan kepada penulis dalam menyusun makalah.

- Serta beberapa pihak yang tidak dapat disebutkan satu - persatu.

Di akhir tulisan ini, penulis menyadari telah berusaha semaksimal mungkin. Jika pun terdapat kekurangan dan kekhilafan, penulis mengharapkan saran dan kritik sebagai pedoman guna kesempurnaan dalam penulisan danpenyusunan makalah dimasa mendatang.
 

Banda Aceh,   April 2016
Penulis

DAFTAR ISI

Kata Pengantar
Daftar Isi
1. Pendahuluan
    1.1 Latar Belakang
    1.2 Rumusan Masalah
    1.3 Tujuan
    1.4 Metode
    1.5 Kegunaan
    1.6 Sistematika
2. Pembahasan
    2.1 Pengertian Pranata Sosial
    2.2 Ciri - Ciri Pranata Sosial
    2.3 Fungsi Pranata Sosial
    2.4 Tipe - Tipe Pranata Sosial
    2.5 Jenis - Jenis Pranata Sosial
3. Penutup
    3.1 Simpulan
    3.2 Saran
Daftar Pustaka

1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pranata Sosial tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan bermasyarakat. Hal ini disebabkan pranata sosial berfungsi mengatur kehidupan bermasyarakat. Dapat dibayangkan bila pranata sosial tidak ada, maka kehidupan bermasyarakat akan kacau dan kita tidak dapat hidup dengan aman, tenteram, dan nyaman akibat kekacauan ini. Tetapi sepenting itukah pranata sosial? Nanti akan dibahas di bab selanjutnya.

1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang akan diambil dalam makalah ini adalah:
1. Apa ciri - ciri pranata sosial?
2. Apa fungsi dari pranata sosial?
3. Apa tipe - tipe pranta sosial?
4. Apa jenis - jenis dari pranata sosial?

1.3 Tujuan
Adapaun tujuan daripada penyusunan makalah ini adalah untuk mengetahui seberapa pentingkah pranata sosial dalam masyarakat.

1.4 Metode
Metode yang digunakan penulis dalam penyusunan makalah adalah studi literatur.

1.5 Kegunaan
Adapun kegunaan daripada penyusunan makalah ini adalah untuk memberikan informasi kepada pembaca tentang pranata sosial di dalam masyarakat.

1.6 Sistematika
Sistematika penulisan yang dilakukan oleh penulis diantaranya:

a. Menentukan topik
Pertama penulis menenetukan topik. Setelah berpikir, maka diputuskan topiknya tentang pranata sosial.

b. Mengumpulkan data
Setelah ditentukan topik, lalu penulis mengumpulkan data buku tentang pranata sosial.

c. Menyusun data
Setelah dikumpulkan datanya, baru data tersebut dipilah dan dipilih untuk kemudian disusun.
d. Melaporkan
Setelah disusun, baru dilaporkan dalam bentuk makalah.

2. PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Pranata Sosial

Ada beberapa pendapat dari para ahli mengenai pranata sosial, daintaranya:
a. Menurut Soerjono Soekanto
Pranata sosial adalah himpunan berbagai norma yang berkisar pada kebutuhan pokok dalam masyarakat.

b. Menurut Koentjoroningrat
Pranata Sosial adalah suatu sistem tata kelakuan dan hubungan yang berpusat pada aktivitas untuk memenuhi kebutuhan khusus dalam kehidupan bermasyarakat.
Jadi dapat disimpulkan bahwa pranata sosial adalah sistem norma yang mengatur perbuatan dan perilaku manusia dalam kehidupan bermasyarakat.

2.2 Ciri - Ciri Pranata Sosial
Adapun ciri - ciri pranata sosial adalah:

a. Merupakan suatu sistem pola - pola pemikiran dan pola perilaku yang terwujud melalui aktivitas kemasyarakatan.
b. Pranata sosial memiliki tingkat kekekalan tertentu
c. Pranata sosial memiliki satu atau beberapa tujuan.
d. Pranata sosial memiliki alat - alat kelengkapan yang digunakan untuk mencapai tujuan lembaga yang bersangkutan.
e. Pranata sosial memiliki lambang - lambang sebagi ciri khasnya
f. Pranata sosial memiliki tradisi tertulis maupun tidak tertulis.

2.3 Fungsi Pranata Sosial
adapun fungsi dari pranata sosial adalah:
a. Memberikan pedoman pada anggota masyarakat bagiamana bertingkah laku dalam kehidupan bermasyarakat.
b. Menjaga keutuhan masyarakat
c. Memberikan pegangan masyarakat unutk mengadakan sistem pengendalian sosial.

2.4 Tipe - Tipe Pranata Sosial
Menurut Gillin bersaudara, pranata sosial dapat diklasifikasikan ke dalam beberapa tipe diantaranya:
a. Dari sudut perkembangannya, dibedakan:
- Crescive institutions, pranata sosial yang tumbuh tidak sengaja dari adat istiadat masyarakat
- Enacted institutions, pranata sosial yang segaja dibentuk untuk mencapai tujuan tertentu
b. Dari sudut sistem nilai yang diterima masyarakat, dibedakan:
- Basic institutions, pranata sosial yang menagtur hal - hal yang penting dalam masyarakat.
- Subsidiary institutions, pranata sosial yang mengatur hal - hal yang kurang penting.
c. Dari sudut fungsinya, dibedakan:
- Operative institutions, pranata sosial yang berfungsi menghimpun pola/tata cara yang diperlukan untuk mencapai tujuan dari masyarakat.
- Regulative intitutions, pranata sosial yang bertujuan untuk mengawasi adat istiadat/tata kelakuan di masyarakat
d. Dari sudut penerimaan masyarakat, dibedakan:
- Approved intitutions, pranata sosial yang diterima masyarakat.
- Unsanctioned intitutions, pranata sosial yang ditolak masyarakat.
e. Dari sudut penyebarannya, dibedakan:
- General institutions, pranata sosial yang hampir diketahui masyarakat.
- Restricted intitutions, pranat sosial yang kurang dikenal/hanya dianut oleh masyarakat tertentu.

2.5 Jenis - Jenis Pranata Sosial
Jenis pranata sosial dalam kehidupan masyarakat yang utama ada 5 (lima), yaitu:
a. Pranata keluarga
b. Pranata agama
c. Pranata ekonomi
d. Pranata pendidikan
e. Pranata politik
Kelima pranata sosial ini mempunyai fungsi tertentu diantaranya:
a. Pranata keluarga
- Fungsi reproduksi/melanjutkan keturunan
- Fungsi sosialisasi
- Fungsi afeksi/kasih sayang
- Fungsi ekonomi
- Fungsi perlindungan/proteksi
- Fungsi pendidikan

b. Pranata agama
- Membantu mencari identitas moral
- Menjelaskan arah dan tujuan hidup manusia
- Meningkatkan kualitas kehidupan sosial
- Mengatur hubungan manusia dengan lingkungan alam

c. Pranata ekonomi
Mengatur produksi, distribusi, dan konsumsi barang dan jasa.

d. Pranata pendidikan
- Sebgai pranata pemindahan warisan kebudayaan.
- Mempersiapkan peranan sosial yang dikehendaki individu.
- Memberikan persiapan bagi peranan - peranan pekerjaan.

e. Pranata politik
- Melembagakan norma melalui undang - undang..
- Menyelenggarakan pelayanan umum.
- Melindungi warga negara.

3. PENUTUP
3.1 Simpulan
Bahwa pranata adalah aturan yang berlaku di masyarakat dan berfungsi untuk mengaturpergaulan antar masyarakat

3.2 Saran
Sebaiknya kita sebgai anggota masyarakat menaati pranata sosial yang berlaku di dalam masyarakat.

DAFTAR PUSTAKA
Supardiyono.2009.Galileo: IPS Terpadu untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester Genap.Klaten:CV.Grafika Dua Tujuh.

Contoh Makalah Lainnya:

Manfaat Lembaga Ekonomi Dan Budaya serta Contohnya

sumber:(hajiaa)

Read More

Simetri Lipat dan Simetri Putar

Pengertian dan Bentuk Simetri Pada Bangun Datar

Simetri Lipat dan Simetri Putar

Pengertian Simetri Lipat yaitu jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertar yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.

Pengertian Simetri Putar yaitu jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Suatu bangun mempunyai simetri putar jika ada satu titik pusat dan bangun tersebut dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga bayangannya tepat pada bangun semula. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk. Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar. Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran menjukkan jumlah simetri putar. Arah perputaran mengikuti arah jarum jam.

Sumbu simetri merupakan garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian sama besar. Berikut ini sumbu simetri dari beberapa bangun datar

Simetri Lipat
Pengertian secara singkat simetri lipat pada bangun datar bisa didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. 

Perlu kalian ketahui bahwasannya tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri. Ada beberapa bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Kalian bisa melihat beberapa bangun datar yang memiliki sumbu simetri pada gambar berikut.
 

Pada gambar di atas garis atau sumbu simetri digambarkan dengan garis putus-putus.  Apabila kita melipat atau memotong sebuah bangun datar dengan mengikuti garis-garis simetri tersebut maka bangun datar itu akan terbagi menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri Putar
Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila ia memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kita putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Sebagai contoh coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas, ada sebuah bangun datar berbentuk segitiga sama sisi. Jika kita memutar segitiga tersebut sebanyak 1/3 putaran berlawanan ara jarum jam, maka bentuknya akan tetap sama seperti semula. Kemudian jika kita memutar segitiga sama sisi tersebut sebanyak 2/3 putaran hasil bayangannya tetap sama persis dengan bangun semula. Itu artinya segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar.

Apabila kita memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam 1 putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. Contohnya adalah trapesium, bangun datar ini tidak memiliki simetri putar karena kita harus memutar sebanyak 1 putaran penuh untuk memperoleh bentuk bayangan trapesium seperti bentuk bangun semula.

Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar dan simetri lipat. Beberapa bangun datar ada yang hanya memiliki simetri putar, sementara yang lain ada yang hanya memiliki simetri lipat. Kalian bisa melihat daftar simetri lipat dan simetri putar yang dimiliki oleh tiap-tiap bangun datar pada tabel berikut ini:

 

Demikianlah penjelasan sederhana yang bisa disampaikan oleh Blog tugas belajar anak SD. semoga bermanfaat.

Read More