Monday, October 31, 2016

Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel


Rumus Matematika, Tugas belajar siswa/i SMP, Tentang Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel


Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel
 
Sebelumnya kita pernah membahas Rumus Matematika tentang Simetri Lipat dan Simetri Putar, Sifat-sifat Persegi: Bangun Datar dan Bangun Ruang

Kali ini kita akan membahas memaparkan mengenai penjelasan lengkap persamaan linear satu variabel dan dua variabel, pastinya temen-temen sudah pernah mendengar mengenai hal ini atau mungkin bahkan sudah sering mendengarnya. Kira-kira apa yang ada dibenak temen-temen ketika mendengar kata ini? apakah temen-temen membayangakan suatu bentuki persamaan yang berhubungan dengan x dan y? iya betul sekali jadi kita akan membahas menganai sebuah persamaan yang didalamnya ada hubungan dengan x dan y. Mari kita bahas satu persatu yu baik persamaan linear satu variabel maupun persamaan linear dua variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel

Temen-temen perhatikan beberapa persamaan berikut :

    3x+5 = 7
    2-3y  = 6
    z+3  = 4z

Jika kita lihat dari persamaan diatas, variabel dari persamaan satu adalah x, pada persamaan dua adalah y dan pada persamaan tiga adalah z. Persamaan-persamaan tadi merupakan contoh bentuk dari persamaan linear satu variabel, karena masing-masing persamaan memiliki satu variabel dan berpangkat satu. Variabel x, y, z merupakan variabel pada himpunan tertentu yang ditentukan pada masing-masing persamaan tersebut.

Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax = b atau ax + b = c dimana a, b dan c adalah konstanta, dengan a ≠ 0 dan x merupakan variabel pada suatu himpunan.

Perhatikan contoh soal berikut.

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut.

    3x+1 = 4; x∈B ( B bilangan bulat )
    2y+5 = -3y+7; y∈Q ( Q bilangan rasional )

Penyelesaian :

1. 3x+1  =  4

⇔ 3x+1-1= 4-1

⇔       3x = 3

⇔ 1/3. 3x = 3. 1/3

⇔         x = 1

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { 1 }.

2.    2y+5 = -3y+7

⇔ 2y+5-5 = -3y+7-5

⇔       2y  = -3y+2

⇔  2y+3y =2

⇔       5y =2

⇔   1/5.5y = 1/5.2

⇔        y   =  2/5

sehingga himpunan penyelesaiannya adalah {2/5}.
Persamaan Linear Dua Variabel

Jika kita ingat bahwa persamaan garis lurus pada bidang cartesius dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dimana a, b, c merupakan konstanta real dengan a, b ≠ 0 serta x, y merupakan variabel pada himpunan bilangan real.

Perhatikan persamaan-persamaan berikut ini.

a. x + 6 = y

b. 2a – b = 5

c. 3p + 6q = 4

Persamaan-persamaan diatas merupakan contoh bentuk persamaan linear dua variabel. Varibel untuk persamaan x+6 =y adalah x dan y, variabel pada persamaan 2a-b = 5 adalah a dan b, sedangkan variabel pada persamaan 3p+6q =4 adalah p dan q.

Jika kita perhatikan pada contoh persamaan diatas, banyaknya variabel ada dua dan masing-masing berpangkat satu.

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax+by = c dengan a, b, c ∈ R, a, b ≠ 0, dan x, y suatu variabel.

Nah ketika kita menemukan persamaan dua variabel seperti ini lalu bagaimana cara kita menyelesaikan untuk mendapatkan himpunan penyelesaiannya. kita bahas yuu

Persamaan x+y = 5 masih merupakan kalimat terbuka, yang artinya belum mempunyai nilai kebenaran. Jika kita ganti nilai x dengan 1 maka nilai y yang memenuhi adalah 4. Karena pasangan bilangan (1,4) memenuhi persaamaan tersebut, maka persamaan x+y = 5 menjadi kalimat yang benar. Sehingga dapat dikatakan bahwa (1,4) merupakan salah satu penyelesaian dari persamaan x+y = 5. Dan apakah hanya (1,4) saja yang merupakan penyelesaian persamaan tersebut? Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari x+y = 5 dimana x dan y adalah variabel pada bilangan cacah maka kita harus mencari x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. 

Agar lebih mudah kita dapat membuat tabel seperti berikut.

Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

selanjutnya jika gambarkan pada bidang cartesius akan tampak seperti gambar berikut.

 Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

Apabila x dan y variabel pada bilangan cacah berupa noktah / titik, tetapi jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real maka titik-titik tersebut dihubungkan sehingga membentuk garis lurus. Perhatikan gambar berikut.


Persamaan Linear Satu Variabel dan Dua Variabel

Inilah penjelasan lengkap tentang persamaan linear satu variabel dan dua variabel, Semoga bermanfaat bagi adik-adik khususnya siswa siswi SMP.

Rumus Matematika DISINI
Contoh Makalah DISINI 
Contoh Pidato DISINI

source: (rumus-matematika.com)

0 komentar:

Post a Comment

Intip Berita